自1992年进入9999js金沙老品牌工程力学系开始本科学习至今，受黄克智先生、姚振汉教授和薛明德教授等讲授的力学课程和他们开展的科研工作的影响，一直对力学在现代科学与工程中的应用抱有浓厚的兴趣。自2002年从事科研工作以来，具体研究工作包括：1、接触力学理论和模型在多尺度材料力学表征中的应用研究；2、软材料弹性稳定性理论及其在先进材料和器件发展中的应用研究；3、人体软组织波动力学理论及其在人体力学成像和疾病力学治疗中的应用研究。相关研究工作简介如下。
代表性研究工作-1：接触力学理论和模型在多尺度材料力学表征中的应用研究
接触力学因其在现代科学和工程中的广泛应用一直是固体力学领域的重要研究课题。在基于接触力和变形测量的材料多尺度力学表征方法中（如纳米压痕和微纳吸管测量方法），接触力学理论和模型扮演着关键角色。但是包括Hertz解和Love解在内的经典接触力学基本解，多局限于线弹性和线性粘弹性接触问题，无法用于分析弹塑性、超弹性和有限变形粘弹性材料压痕实验。郑哲敏先生等将量纲分析理论应用于压痕实验分析，其和现代数值仿真技术（如有限元法）结合为压痕实验提供了分析构架。沿袭这一分析思想，自2002年在吕坚教授课题组做博士后开始，我们针对弹塑性材料、蠕变固体、线性粘弹性材料、非线性粘弹性材料和超弹性材料等不同本构体系建立了联系压痕实验响应和材料本构参数的显式解，发展了针对金属、合金、高分子材料、水凝胶和人体软组织等多种材料体系的压痕实验方法，并开发了相应的分析软件。分析方法和软件已服务于国内某顶尖高科技公司的手机柔性屏选材与设计、微电子封装材料和器件的多尺度力学评估、可穿戴电子设备优化设计，以及某高科技公司人工心脏瓣膜多尺度力学表征与优化设计。
代表性论文：
(1) Cao Y. P. and *Lu J. (2004): A new method to extract the plastic properties of metal materials from an instrumented spherical indentation loading curve. Acta Mater. 52, 4023-4032.
(2) Cao Y. P. and *Lu J. (2004): Depth-sensing instrumented indentation with dual sharp indenters: stability analysis and corresponding regularization schemes. Acta Mater. 52, 1143-1153.
(3) Cao Y. P. and *Lu J. (2005): Size-dependent sharp indentation-I: A closed-form expression of the indentation loading curve. J. Mech. Phys. Solids 53, 33-48.
(4) Cao Y. P. and *Lu J. (2005): Size-dependent sharp indentation-II: A reverse algorithm to identify plastic properties of metallic materials. J. Mech. Phys. Solids 53, 49-62.
(5) *Cao Y. P., Qian X. Q., Huber N. (2007): Spherical indentation into elastoplastic materials: indentation-response based definitions of the representative strain. Mater. Sci. Eng. A. 454-455, 1-13.
(6) *Cao Y. P. (2007): Determination of the creep exponent of a power-law creep solid using indentation tests. Mech. Time-Depend. Mater. 11(2), 159-172.
(7) *Cao Y. P., Ma D., Raabe D. (2009): The use of flat punch indentation to determine the viscoelastic properties in the time and frequency domains of a soft layer bonded to a rigid substrate. Acta Biomater. 5, 240-248.
(8) *Cao Y. P., Ji X. Y., Feng X. Q. (2010): Geometry independence of the normalized relaxation functions of viscoelastic materials in indentation. Philos. Mag. 90, 1639-1655.
(9) Zhang M. G., *Cao Y. P., Li G. Y., Feng X. Q. (2014): Pipette aspiration of hyperelastic compliant materials: Theoretical analysis, simulations and experiments. J. Mech. Phys. Solids 68, 179-196.
(10) Zhang M. G., *Cao Y. P., Li G. Y., Feng X. Q. (2014): Spherical indentation method for determining the constitutive parameters of hyperelastic soft materials, Biomech. Model. Mechanobiol. 13 (1), 1-11.
软件著作权
(1) 曹艳平，郑阳，严炜锋，尹子迎，压痕数据处理软件，2019SR0915961，2019.
基于上述表征方法和软件开展的对外技术服务
(1) 一种人工心脏瓣膜材料的本构建模与压痕实验表征，委托单位：上海心纪元医疗科技有限公司，2024-2025。
(2) 人体组织材料力学属性研究技术合作项目，委托单位：华为终端有限公司，2021-2023。
(3) 柔性AMOLED显示屏力学建模与分析，委托单位：胜科纳米（苏州）有限公司，2019-2020。
(4) 塑封RF器件界面可靠性研究项目，委托单位：华为公司，2018-2019。
(5) 微纳米薄膜材料力学表征，委托单位：华为公司，2017-2018。
代表性研究工作-2：软材料弹性稳定性理论及其在先进材料和器件发展中的应用研究
工程结构的失稳通常意味着结构失效，需要在设计中避免。而研究软材料和软组织在内禀或外源激励下产生的丰富的失稳形貌，对理解生命系统生长和发育中的形貌形成，以及制备先进功能材料和器件有重要的科学意义和实际应用价值。
2-1：和哈佛大学John Hutchinson教授合作，将经典Koiter理论拓展用于分析软材料表面失稳，揭示了起皱、折叠、折痕和脊凸等多种失稳形貌的产生与演化机制。所发展的理论模型受到国内外相关领域学者广泛关注和引用，三篇相关论文迄今被引用700余次。
代表性论文：
(1) Cao Y. P., *Hutchinson J. W. (2012): Wrinkling phenomena in neo-Hookean film/substrate bilayers. J. Appl. Mech. 79, 031019.
(2) Cao Y. P., *Hutchinson J. W. (2012): From wrinkles to creases in elastomers: The instability and imperfection-sensitivity of wrinkling. Proc. R. Soc. A. 468, 94-115.
(3) Zang J. F., Zhao X. H., *Cao Y. P., *Hutchinson J. W. (2012): Localized ridge wrinkling of stiff films on compliant substrates. J. Mech. Phys. Solids 60, 1265-1279.
2-2：与所指导的博士生赵岩、9999js金沙老品牌冯西桥教授和李博教授等合作，建立了曲面结构上软材料和软组织表面失稳理论分析模型和数值仿真方法，揭示了曲率诱导的失稳形貌多次分叉背后的力学机制，为理解软组织形貌和其生长、发育之间的关系提供了新的视角。相关研究成果获国家自然科学二等奖和教育部自然科学一等奖各1项。
代表性论文：
(1) Zhao Y., Zhu H., Jiang C., *Cao Y. P., Feng, X. Q. (2020). Wrinkling pattern evolution on curved surfaces. J. Mech. Phys. Solids 135, 103798.
(2) Zhao Y., *Cao Y. P., Feng X. Q., Ma K. (2014): Axial compression-induced wrinkles on a core-shell soft cylinder: Theoretical analysis, simulations and experiments, J. Mech. Phys. Solids 73, 212-227.
(3) Cao Y. P., Li B., *Feng X. Q. (2012): Surface wrinkling and folding of core–shell soft cylinders. Soft Matter 8, 556-562.
(4) Li B., Cao Y. P., *Feng X. Q., Gao H. J. (2012): Mechanics of morphological instabilities and surface wrinkling in soft materials: A review. Soft Matter 8, 5728 (Review paper).
(5) Li B., Cao Y. P., *Feng X. Q., Gao H. J. (2011): Surface wrinkling of mucosa induced by volumetric growth: Theory, simulation and experiment. J. Mech. Phys. Solids 59, 758-774.
(6) Li B., Jia F., Cao Y. P., *Feng X. Q., Gao H. J. (2011): Surface wrinkling patterns on a core-shell soft sphere. Phys. Rev. Lett. 106, 234301.
2-3：和所指导的博士生赵岩、李国洋，以及天津大学鲁从华教授等合作，发展了系列表面失稳力学引导的先进功能材料和器件。包括具有防表面失稳设计的膜-基功能系统、表面微纳形貌可动态调节的功能材料，声表面波器件，以及高灵敏度和宽频段的柔性应变传感器等。
代表性论文：
(1) Zhao Y., Han X., Li G. Y., *Lu C. H., *Cao Y. P., Feng X. Q., Gao H. J. (2015): Effect of lateral dimension on the surface wrinkling of a thin film on compliant substrate induced by differential growth/swelling, J. Mech. Phys. Solids 83, 129-145.
(2) Li G. Y. Xu G. Q., Zheng Y., *Cao Y. P. (2018): Non-leaky modes and bandgaps of surface acoustic waves in wrinkled stiff-film/compliant-substrate bilayers, J. Mech. Phys. Solids 112, 239-252.
(3) Zong C. Y., Zhao Y., Ji H. P., Han X., *Cao Y. P., *Jiang S. C., *Lu C. H. (2016): Tuning and erasing surface wrinkles by reversible visible-light-induced photoisomerization, Angew Chem. Int. Ed. 55, 3931-3935 (Selected as the “very important paper” by the journal).
(4) Yu S., Li L., Wang J., Liu E., Zhao J., *Xu F., *Cao Y. P., *Lu, C. H. (2020): Light‐boosting highly sensitive pressure sensors based on bioinspired multiscale surface structures. Adv. Funct. Mater. 30(16), 1907091.
(5) Liu E., Zhang X., Ji H., Li Q., Li L., Wang J., Han X., Yu S., *Xu F., *Cao Y. P., *Lu C. H. (2022): Polarization-dependent ultrasensitive dynamic wrinkling on floating films induced by photo-orientation of azopolymer. Angew Chem. Int. Ed. 61(31), e202203715.
(6) Liu E., Li L., Wang J., Han X., Li X., *Xu F., *Cao Y. P., *Lu, C. H. (2023): Light‐induced in situ dynamic ordered wrinkling with arbitrarily tailorable wrinkling orientation for photoresponsive soft photonics. Adv. Funct. Mater. 33(24), 2300182.
(7) Wang X., Hu K. S., *Wang J., Han X., L. X., *Xu F., *Cao Y. P., *Lu C. H. (2024): Laser-direct-writing reversible aligned wrinkling on arbitrary films assisted by a detachable assembly strategy. Adv. Funct. Mater. 2418881.
代表性研究工作-3：人体软组织波动力学理论及其在人体力学成像和疾病力学治疗中的应用研究
人体软组织在内禀亦或外源激励下会产生多种模式的弹性波，其承载着丰富的人体生理和病理信息。建立针对在体软组织的波动力学理论，理解弹性波的产生和传播机制有望为评价人体健康和临床相关疾病诊疗提供新的生物标记物，发展出新的医疗器械和疾病诊疗范式。为此，曹艳平团队从2011年至今，一直致力于人体中的弹性波研究，包括大脑、肝脏和骨骼肌系统中的剪切波，心血管系统、消化系统、泌尿系统和皮肤中的导波等。基于组织和器官的个体化本构建模，发展了分析各种模式弹性波传播的增量动力学理论，解析出了弹性波波速和在体软组织本构参数的内在关联。建立了针对不同软组织的力学成像方法，进而研制了相应的力学成像设备。三件成果（包含10件专利）完成了技术转移，完成了从原理样机、工程样机到产品的开发流程，并于2024年9月30日获得第一张医疗器械注册证，相关产品已装机进入三甲医院、院外中医康复体系和专业体育系统。
代表性论著：
(1) Cao Y. P. Uncertainty quantification in ultrasound elastography, book chapter in “Model Validation and Uncertainty Quantification in Soft Tissue Biomechanics”, edited by Gerhard A. Holzapfel.
(2) Xu W. Q., Zheng Y., Jiang Y. X., Zhang Z. Y., Yin Z. Y., *Cao Y. P. (2024): Imaging the intramuscular pressure of living muscles with shear waves. J. Mech. Phys. Solids 192, 1058-1074.
(3) Yin Z. Y., *Li G. Y., Zhang Z. Y., Zheng Y., *Cao Y. P. (2024): SWENet: a physics-informed deep neural network (PINN) for shear wave elastography, IEEE Trans. Med. Imaging 43(4),1434-1448.
(4) Xu W. Q., Zheng Y., Jiang Y, X., Zhang Z. Y., Ma S. Y., *Cao Y. P. (2023): Shear wave imaging the active constitutive parameters of living muscles. Acta Biomater. 166, 400-408.
(5) Zhang Z. Y., *Li G. Y., Jiang Y. X., Zheng Y., Gower A. L., Destrade M., *Cao Y. P. (2023): Noninvasive measurement of local stress inside soft materials with programmed shear waves. Sci. Adv. 9(10), eadd4082.
(6) Li G. Y., Jiang Y. X., Zheng Y., Xu W. Q., Zhang Z. Y., *Cao Y. P. (2023): Arterial stiffness probed by dynamic ultrasound elastography characterizes waveform of blood pressure. IEEE Trans. Med. Imaging 41(6), 1510-1519.
(7) Zheng Y., Jiang Y. X., *Cao Y. P. (2021): A porohyperviscoelastic model for the shear wave elastography of the liver. J. Mech. Phys. Solids 150,104339.
(8) Li G. Y., He Q., Xu G. Q., Luo J., *Cao Y. P. (2017): Guided waves in pre-stressed hyperelastic plates and tubes: Application to the ultrasound elastography of thin-walled soft materials. J. Mech. Phys. Solids 102, 67-79.
(9) Li G. Y., Zheng Y., Liu Y., Destrade M., *Cao Y. P. (2016): Elastic Cherenkov effects in transversely isotropic soft materials-I: Theoretical analysis, simulations and inverse method. J. Mech. Phys. Solids 95, 388-410.
(10) Li G. Y., He Q., Qian L. X., Geng H., Liu Y., Yang X. Y., Luo J., *Cao Y. P. (2016): Elastic Cherenkov effects in transversely isotropic soft materials-II: Ex vivo and in vivo experiments. J. Mech. Phys. Solids 94, 181-190.
(11) Jiang Y., Li G. Y., Qian L. X., Hu X. D., Liu D., Liang S., *Cao Y. P. (2015): Characterization of the nonlinear elastic properties of soft tissues using the supersonic shear imaging (SSI) technique: Inverse method, ex vivo and in vivo experiments. Med. Image Anal. 20, 97-111.
成果技术转移：
(1) 曹艳平团队，一种人体软组织中弹性波的激发、采集装置与数据分析方法, 专利, 受让方：北京曦健科技有限公司 (包含3件发明专利)。
(2) 曹艳平团队，一种仿生体模制备技术, 专利, 受让方：北京曦健科技有限公司 (包含2件发明专利)。
(3) 曹艳平团队，一种人体软组织力学成像分析方法, 专利，受让方：北京曦健科技有限公司 (包含5件发明专利）。
